初中数学思维能力的培养
花都同心学校:杨细先
培养数学思维能力是新课程大纲对初中学生的一个重要要求，要如何培养初中生的数学思维能力，顺应新课程的相关理念，是所有初中教师迫切需要解决的一个大问题。
一、打破传统模式，构建思维型课堂
长期的传统教学以灌输知识为主的教学模式，以应考为目标，教师讲知识、讲问题、讲标准答案，学生被固定在座位上，思维也被禁锢，不能灵活处理问题以及解决实际问题，创新能力更得不到发展.虽然数学教学以培养知识型人才为目的；可是往往着眼于学生数学知识的增长和积累。而对于知识的迁移，学生应用知识进行“再创造”和创新能力的培养不够重视。其实数学本身是开放的，课堂教学更应具有开放性的特征。初中数学课堂教学中，应开放课堂，使学生充分发展潜能.
创造思维情境，激发学生兴趣。学习兴趣和求知欲望是学生思维能力是否得到充分发挥的重要表现。要激发初中学生的学习欲望和激情，就必须要创设一个有趣的、能吸引人的思维情境，但也不能完全像小学生那样通过游戏来完成。初中生的思维情境的创设需要教师在讲授一般知识的过程中，激发学生的积极性和主动性，引导学生独立思考，也是培养学生思维能力的重要方法。比如在学习几何概念的时候，教师可以通过几何模型、或者通过电脑和投影放映几何图片，帮助学生从感性到理性的认识，从身边的具体事物上升到抽象的概念中来。教学中，通过设置教学情境，激发学生的兴趣，将枯燥无味的知识融入到生动形象的实践中来，引发学生在实践中对此问题的独立思考和解决，这不仅仅是提高了课堂授课的水平，更重要的是，学生通过对身边实际问题的探索，总结经验，也更有利于形成和有效地提高数学思维能力。像这样在教学中呈现一定的思维情境，设置思维障碍，引导学生发现学习数学的意义，更有助于激发学生在学习中的积极性和主动性，更加做到独立思考，数学思维能力自然而然的得到提升。
二、解开思维的枷锁，利用开放性问题，激发好奇心
长期以来在应试教育考试指挥棒的指引下，数学教育中形成了大量的标准程序，标准答案的教育。学生的数学思维只是标准的解题流程，实际上解题训练成了封闭思维方法的工具。因此，进行开放性教育是培养学生的思维能力，尤其是培养创造性思维的重要途径。
利用开放性的数学课堂教学，转变了教师传统的课堂教学模式，使数学教学既遵循教育工作的客观规律，又要有高度的创造性。提高课堂教学技艺，充分调控学生接受学习和发现学习，激发学生的好奇心，利用这个特点，设计开放性的问题，以开放性问题为切入口，给学生提供探究的时间和空间. 如一个计算题：小明和小红家和学校在一条街上，小花家离学校300 m，小刚家离学校650 m，问小花和小刚红家相距多少米？ 对于这个计算题，大多数学生会采用加法而解决这个问题：300+650=950（m）.此时，教师巧妙引导：你们算出的小花和小刚家相距950 m，是在学校的一旁还是两旁，或者问：这时的小花家和小刚家在学校的一个方向上还是两个方向上？待学生回答出在学校的两旁时，教师进一步提出：小花和小刚的家如果在学校的一侧呢？那么，小花和小刚的家相距多远？于是，孩子们通过画，而找到这个题的另一种可能：650-300=350（m）.这类题是开放题，解法不一、答案不一，可以更好地发展学生的思维.
三、在解题过程中锻炼思维能力
1.合作学习，引导共同思维，激发学生学习动力。
初中生正处于抽象思维的形成阶段，尽管可以学习到一些初步的抽象概念，但是一旦概念过深，难以理解时，他们就会失去对学习的兴趣。所以在学习的过程中，引导学生合作学习，在大家都不懂得情况下，相互讨论，共同寻找解题思路，这样更有利于学生共同思维的形成。在这种情况下，教师再稍加点拨，学生便会都了解。同时，合作学习也有利于取长补短，也是一种将数学知识物化的过程。学生在合作学习的过程中可以通过相互讨论，也可以通过实际动手操作。
2.设置思维型问题，给学生留下想象空间
无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置，都需要教师动动脑，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的。且这类题目一般形式新颖，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收。例如，现有含盐15%的盐水200克，含盐40%的盐水150克，另有足够的盐和水，要配置成含盐20%的盐水300克。
（1）.如果要求是使用现有的盐水，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案?
（2）.你还有其他的配置方案吗?这一类的题目就是一种思维发散的题目，第一问给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论，培养自己的求异意识。这样，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。
3.培养对错题的反思意识
对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。而中学生的自主学习能力较弱，对于这方面的内容做得还不够好。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维，得到新的启示。
学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下工夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。
四、利用开放的教学内容密切数学与生活的联系
《数学课程标准》中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动[3]。教学内容在教学活动中具有重要地位，它主要解决了教学活动中教师教什么和学生学什么的问题。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的。因此，教学要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系。这是激发学生数学学习兴趣的重要过程，使学生在认识数学的同时，还能学到解决问题的策略。在学校教育中，教学内容是以课程形态出现的，具体包括学科课程、活动课程和环境课程，但在开放式教学中，学校的课程仅仅是教学内容的一个部分。在开放性教学中，教学内容具有丰富性和多变性的特点。教学内容的丰富性主要指教学内容的来源是全方位的，教学资源面广量大，取之不尽。在开放性教学中，凡是对人的发展具有推动和促进作用的各种各样的信息资源都属于教学内容的范围。开放性教学的内容要向生活实践延伸，加强学科思想方法的教学，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如在“乘法的分配律”教学中，可以突破传统的教法，一开始向学生出示三个学习材料：（1）学校为学生订做校服，上衣每件19元，裤子每条9元，一（1）班56人，每人一套；（2）学校篮球场长120米，宽30米，沿着篮球场走一圈；（3）四（3）班有58人，四（4）班有60人，每人向希望小学捐款3元。这样的学习材料对学生有一种亲切感，能让学生体会到数学与现实生活的密切联系。然后让学生根据自己的爱好选择其中一个或几个学习材料，自行提出问题，解决问题，并经历“观察——猜测——验证”这一知识的探索和形成过程，得出乘法分配律的结论。同时这个过程也渗透了从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
五、结语
在数学的教学过程中，教师一方面应当将知识准确地传达给学生;另一方面，也应当注重学生对于学习方法方式的培养和思维能力的培养与拓展。培养学生的数学思维能力是一项长期而艰巨的任务，教师在实践的过程中要不断地挖掘教材本身的思维因素；在教学的过程中，更要真正做到以学生为主导，不断有目的、有计划地培养学生的数学思维能力，使学生在学习的同时得到思维能力的提升，使学生的思维发展不断适应新课改的要求，不断得到提高。