如何让学生学会数学思考

                                   金星学校：肖敬华

   数学课程标准以人的发展为本，以发展人的个性为本，倡导动手实践。自主探索与合作交流为学习数学的重要方式，强调学生从已有知识和经验出发，让学生亲身经历数学知识的产生和运用的过程，使每个人都获得必需的数学，使每个人都获得进步和发展，同时重视数学素养的培养。让学生学会数学地思考，通过让学生数学地提问，数学地思考，数学地交流，数学来源于生活，也应用于生活。感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐，下面就如何让学生学会数学地思考，谈谈几点看法

• 在情境中学会数学地提问

1、从现实生活中发现问题

   生活中处处充满着数学问题：如游乐场上让学生寻找发现，你可以提出哪些乘法或除法解决的问题，如去超市购物等从而激发学生的求知欲望。

2、从创设的情境中去发现问题

数学源于生活，又高于生活。教师要善于创设情境，发掘生活与数学之间的联系并学会将现实问题转化为数学问题，例如：教学百分数的意义时，可创设有两位师傅，甲每加工25个零件，有20个合格，乙每加工20个零件有18个合格如果要选择其中一位师傅加工，你会选择谁，使学生认识到这个现实问题实际上可转化成“求谁的合格率高”这一数学问题。

3、注重问题设计，提高参与兴趣

   如在教学“比例尺”时，我想出了一个脑筋急转弯的问题：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么，有趣的问题使学生产生了强烈的好奇心，这时我告诉大家，学习了比例尺，你会知道其中的奥秘了。

• 在问题解决中学会数学方法

1、学会选择和处理信息

认知心理学把思维活动看成是人脑对信息的加工过程，而现实生活中的信息，有的对解决问题是有用的，有的则是无关的。因此要训练学生正确选择有效信息，如经常创设多余条件或不完整的问题让学生练习，从而使学生明确条件与问题之间的逻辑关系。如：有12个苹果，分放着2个筐里，一个筐放5个，另一个筐放几个？如：李大爷养了5只鸭和5只鸡，问：一共有多少只羊？不至于出现提这样的问题。

1、学会解决问题的方法

    观察和实验，分析和综合，比较和分类，抽象和概括归纳和类比，猜想是数学思维的一般方法，同时重视方法总结。例如：在教学圆柱体积公式的推导过程中教材渗透了转化思想，首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积入手）引出圆柱体积的计算问题并提出圆柱能否转化已学过的立体图形来计算体积，接着通过教具演示说明，然后引导学生观察推理，最后得出圆柱的体积计算公式。例如：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高2.5m，用这堆沙铺在10m宽的公路上铺2cm厚的路面能铺多少米？这道题是圆锥的体积转换为长方体的体积的一种实际应用。因此，再联系实际引导学生思考物体的形状虽然发生变化，但什么东西没有发生变化，根据这些关系，求出长方体的长。

例：教学分数除以整数时

（1）创设问题情境：一根绳子长 6/7米，平均截成2段，每段是全长的（）每段（）米？

（2）师说明你能用学过的知识来计算吗？

   学生思考，反馈

学生1：画线段图，从图中可以看出

学生2：可以用分数的分子除以整数来计算

学生3：如果 6/7 换成5/7  还能这样计算吗？

学生4：根据商不变性质把除数转化成“1“来计算、、、、、、、、、、、、

（3）引导学生比较，哪一种算法比较方便？从而归纳分数除以整数的计算法则

（4）引导学生归纳验证

3、学会猜测与验证

    教学中，要和学生大胆地进行猜测与验证，在研究中学会数学地推理，如：8个小正方形拼成的长方形

问：如果一个小正方形掉了，猜一猜它的周长将怎么变化，有的说周长变短了，有的说周长变长了....然后组织学生验证，得出当掉的四个边角中的一个时，周长不变如果掉的是中间一块时，周长变长了

   如在探究圆锥和圆柱体积之间的关系时，让学生实验操作直观发现：圆锥容器装水（或沙土）倒入等底，等高的圆柱容器中，刚好倒入三次，而不等底不等高的圆锥圆柱，则不存在这样的关系。

• 在交流中学会阐述与反思

在课堂教学中，我们要为学生积极创造交流的时间和空间，指导学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，逐步做到有条理，有逻辑性。数学知识的抽象性，数学活动的探索性，决定了学生在思考过程中的不完善。让学生更多的从数学思考，数学发现方面写出日常生活中的数学日记。因此，在交流时让学生对自己的解题思路、分析方法、运算过程、反复思考、不断提高自己的表达能力。