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数学思维方法的教与学
发布日期:2020-11-30 浏览次数:1488

数学思维方法的教与学

 白云区龙溪小学--汪朝喜

    基于小学生认识能力与思维发展水平,对“数学思想”的教学不是抽象地向学生讲,不要求学生理解掌握.“数学思想”的教学融于数学知识的教学之中,只能通过教师的示范作用影响学生,通过教师的引领,使学生在数学学习中体会感悟. 

  如教学“小数的性质”,由学生熟悉的商品标价引出教学活动,让学生借助米尺比较0.1米、0.10米、0.100米的长短,联系分数认识长度单位,明确:0.1米=0.10米=0.100米;再请学生举出其他实例,如0.9吨=0.90吨=0.900吨,5.4平方千米=5.40平方千米=5.400平方千米;进一步请学生借助直观图(面积模型)比较0.3和0.30的大小,从小数的计数单位间的关系明确:0.3=0.30.之后,在感性认识的基础上,引导学生舍弃不同数值、不同单位名称这些非本质特征,而区分出小数的末尾添上“0”,小数的大小不变这个共同的本质特征.进而,引导学生归纳概括出:小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变.然后,进一步把以上两个规律概括成小数的性质.“小数的性质”的认识活动,层层递进.教师引领学生经历由具体到抽象的过程,积累充分的感性认识;教师引导学生借助几组数据观察、思考:从左往右,小数的末尾有什么变化?小数的大小变了吗?从右往左……去发现“小数的大小不变”的规律,进而引导学生用语言表达交流自己的发现,归纳概括出小数的性质.通过“小数的性质”的认识,学生在学习中亲历抽象概括的过程,体会形的直观性、感受数学的抽象思想,体会变中有不变的思想,运用归纳法概括出小数的性质,直接感受推理思想. 

  再如在解决问题中,一般要根据信息条件之间及其与问题的关系去寻求解决的方法.分析推理的过程,可能是从问题到信息条件,也可能是从信息条件到问题,实际上是分析法和综合法.有时,也可能两种方法交错使用.需要教师通过例题教学给以示范,使学生学会用分析法、综合法,并逐步引导学生会灵活运用两种方法.“解决问题”的教学,从一年级开始教师按解决问题的一般步骤展开教学,让学生了解遇到“问题”时先做什么,再做什么,每一步怎样做.通过不同年级不同学习领域“解决问题”的教学,让学生在学习中从了解到熟悉,逐渐掌握解决问题的一般步骤. 

  正确运用数学的思维方法进行教学,“教”对学生的“学”会具有充分的促进作用,使学生从“教”中受到良好的影响,在“学”中尝试、积累、体验、领悟数学思想方法.每一个数学概念的构建,都是通过观察、分析、比较、综合、抽象等活动;每一个法则、性质、公式、定律等的探索,都是通过实验、观察、猜想、类比、归纳等活动,学生亲历和体验知识的形成过程.这样的一次次亲历和体验,既利于学生理解所学知识,又利于学生获得数学思想方法,有助于学生获得终身受益的数学精神、数学的思维方式、创新意识与良好的思维习惯.