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跟波利亚一起学习解题方法
发布日期:2017-11-29 浏览次数:1412

跟波利亚一起学习解题方法

 嘉华小学: 廖嘉敏

“学习难,学习数学更难”,许多人对数学望而生畏,且大家都有这样的经历:一道题,自己总也想不出解法,而别人却轻而易举地给出了一个绝妙的解法,这时你最希望知道的是“你是怎么想出这个解法的?为什么我没有想到呢?”有这么一个人----著名数学家乔治波利亚,他一生致力于解题的研究,只为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题,花了整整三十年的时间,最终写成了《怎样解题》这本书,很值得大家去阅读的一本书。 

在这本书中,波利亚表达了这样的观点:解题的价值不是答案的本身,而在于弄清“是怎样想到这个解法的?”、“是什么促使你这样想,这样做的?”这就是说,解题过程还是一个思维过程,是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。书中的“怎样解题表”是很值得我们去学习研究的,表中所述看似很平常的解题步骤或方法,实则不易。“怎样解题”表将解题过程分成了四个步骤,包括“弄清问题”、“拟定计划”“实现计划”和“回顾反思”。

读了那个表后发现,我们在解题时,为了找到解法,实际上也思考过表中的某些问题,只不过不自觉,没有意识到这些问题罢了。在解决实际问题时,我们可能又忽略许多解决问题的方法和细节。因此我们需要控制自己的思路,用顽强意志不断地模仿解决问题的步骤和方法,争取达到灵活运用和创造性地解决问题的程度。按波利亚提出的这些问题和建议去寻找解法,在解题的过程中,必将使自己的思维受到良好的训练,久而久之,不仅提高了解题能力,而且养成了有益的思维习惯。如果能够坚持这样,相信你会感叹:“学数学是一种乐趣!”  

在书中波利亚这样说:“一个重大的发现可以解决一道重大的难题,而在解答任何一道题目的过程中,也会有点滴的发现。”这句话颇有现实意义,人如果缺乏善于发现的眼睛和发现题目的本质,就无法摒弃无关紧要的繁琐条件和层层陷阱,就无法抓住问题的关键,因此也就无从下笔解答题目了。他还认为当你解答的题目并不陌生,有些似曾相识的时候可能会不以为然,但你若因此而感到有兴趣,并被好奇所激发时,你的创造力将被激起,并被发挥出来;特别是如果你用自己独一无二的方法做出时,你将饱含成就感,从而更加激发你学习的热情和对问题探索的渴望。也就是说,学好数学不只在于练习、操作、演算,最重要的从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。